日課：統計 パラメトリック検定

Exercise S

『44の例題で学ぶ統計的検定と推定の解き方』

1. パラメトリック？　ノンパラメトリック？
  • パラメトリック：　母集団の分布型について仮定（ふつうは正規性）を設ける検定法。
    分布型はパラメータ（平均、分散、標準偏差など）によって表現されるから「パラメトリック」と呼ばれる。
  • ノンパラメトリック：　分布型について仮定を設けない（distribution-free）検定法。
2. 何についての検定？
3. サンプルサイズは？

平均に関する検定・推定のときは、σ（母標準偏差） か s（標本標準偏差） が要るよ。でも、σはふつう不明だよ。

σ不明σ既知
サンプルサイズ大z分布z分布
サンプルサイズ小t分布z分布

演習

  • [2] 平均（母平均と比較値との差）／[3] サンプル大：→6.1
  • [2] 平均（母平均と比較値との差）／[3] サンプル小：→6.2
  • [2] 平均（二つの母平均の差）／[3] サンプル大： →6.3
  • [2] 平均（二つの母平均の差）／[3] サンプル小／等分散： →6.4
  • [2] 平均（二つの母平均の差）／[3] サンプル小／非等分散： →6.5
  • [2] 平均（対応あるデータの二つの母平均の差）／[3] サンプル大： →6.6
  • [2] 平均（対応あるデータの二つの母平均の差）／[3] サンプル小： →6.7


手順

もう一度写経。

2.2 仮説検定の計算手順
  1. 帰無仮説（H0）の設定：
    　棄却されることを前提とした仮説を立てる。
  2. 対立仮説（H1）の設定：
    　採択されることを前提とした仮説を立てる。
  3. 調査結果の確認：
    　調査から得られた標本統計量とサンプルサイズを確認する。
  4. 統計検定量 T の計算：
    　多くの検定統計量の公式の中から条件に合った公式（解き方）を選択して、検定統計量 T を計算する。
  5. 棄却域（R）の決定：
    　有意水準、片側検定か両側検定かの別、自由度などから、棄却域（＝棄却限界値）を決める。
  6. 検定統計量 T と棄却域（R）との大小比較：
    　T≧R なら、帰無仮説H0を棄却する。T＜R なら、H0を棄却しない。
  7. 結論を述べる ＼(^o^)／

■GoogleDocs の函数リスト：